2018江苏高考数学试题【Word试卷】

 

1. 已知集合

   

   ,那么

   

   __________.
2. 若复数

   

   满足

   

   ，其中

   

   是虚数单位，则

   

   的实部为___________.
3. 已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为________.

 

4.一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的

的值为__________.

5.函数

的定义域为__________.

6.某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率是__________.

7.已知函数

的图像关于直线

对称,则

的值是______.

8.在平面直角坐标系

中,若双曲线

的右焦点

到一条渐近线的距离为

,则其离心率的值是________

9.函数

满足

,且在区间

上

,则

的值为________

10.如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为______

 

11.若函数

在

内有且只有一个零点，则

在

上的最大值与最小值的和为____

12.在平面直角坐标系

中，

为直线

上在第一象限内的点，

以

为直径的圆

与直线

交于另一点

，若

,则点

的横坐标为_____

13.在

中，角

所对应的边分别为

,

的平分线交

于点

，且

,则

的最小值为__________

14.已知集合

,将

的所有元素从小到大依次排列构成一个数列

,记

为数列的前

项和，则使得

成立的

的最小值为______.

15.在平行四边形

中，

求证：（1）

平面

（2）平面

平面

16.已知

为锐角，

，

。

(1)求

的值。

(2)求

的值。

17.某农场有一块农田,如图所示,它的边界由圆

的一段圆弧

(

为此圆弧的中点)
和线段

构成,已知圆

的半径为40米,点

到

的距离为50米,先规划在此农田
上修建两个温室大棚,大棚Ⅰ内的地块形状为矩形

.大棚Ⅱ内的地块形状为

要求

均在线段

上,

均在圆弧上,设

与

所成的角为

(1)用

分别表示矩形

和

的面积,并确定

的取值范围
(2)若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜,大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜,且甲、乙两种蔬菜的单位面积年

产值之比为4:3.求当

为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大.

18.如图，在平面直角坐标系

中，椭圆C过点

，焦点

，圆O的直径为

.

(1)求椭圆C及圆O的方程；

(2)设直线

与圆O相切于第一象限内的点P.

①若直线

与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；

②直线

与椭圆C交于A、B两点.若

的面积为

，求直线

的方程.

19.记

分别为函数

的导函数.若存在

，满足

且

，则称

为函数

与

的一个”S点”.

(1)证明：函数

与

不存在”S点”.

(2)若函数

与

存在”S点”，求实数

的值.

(3)已知函数

，

，对任意

，判断是否存在

，使函数

与

在区间

内存在”S点”，并说明理由.

20设{

}是首项为

，公差为

的等差数列，

是首项

，公比为q的等比数列

（1）设

若

对n=1,2,3,4均成立，求d的取值范围

（2）若

，

，

证明：存在

，使得

对

n=2.3L,

均成立，并求

的取值范围（用

表示）。