1 浏览2017年安徽中考于6月14日-16日举行。下面是小编收集整理的2017年安徽中考数学试题及答案，欢迎阅读参考!!
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1.?2的绝对值是()
a.?2b.2c.±2d.
2.计算a10÷a2(a≠0)的结果是()
a.a5b.a?5c.a8d.a?8
3.3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为()
a.8.362×107b.83.62×106c.0.8362×108d.8.362×108
4.如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主(正)视图是()
a.b.c.d.
5.方程=3的解是()
a.?b.c.?4d.4
6.我省财政收入比2013年增长8.9%，比增长9.5%，若2013年和我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为()
a.b=a(1+8.9%+9.5%)b.b=a(1+8.9%×9.5%)
c.b=a(1+8.9%)(1+9.5%)d.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)
7.自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位：吨)，按月用水量将用户分成a、b、c、d、e五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图.已知除b组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有()
组别月用水量x(单位：吨)
a0≤x<3
b3≤x<6
c6≤x<9
d9≤x<12
ex≥12
a.18户b.20户c.22户d.24户
8.如图，△abc中，ad是中线，bc=8，∠b=∠dac，则线段ac的长为()
a.4b.4c.6d.4
9.一段笔直的公路ac长20千米，途中有一处休息点b，ab长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点a出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点b，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点c;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点c，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是()
a.b.c.d.
10.如图，rt△abc中，ab⊥bc，ab=6，bc=4，p是△abc内部的一个动点，且满足∠pab=∠pbc，则线段cp长的最小值为()
a.b.2c.d.
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11.不等式x?2≥1的解集是.
12.因式分解：a3?a=.
13.如图，已知⊙o的半径为2，a为⊙o外一点，过点a作⊙o的一条切线ab，切点是b，ao的延长线交⊙o于点c，若∠bac=30°，则劣弧的长为.
14.如图，在矩形纸片abcd中，ab=6，bc=10，点e在cd上，将△bce沿be折叠，点c恰落在边ad上的点f处;点g在af上，将△abg沿bg折叠，点a恰落在线段bf上的点h处，有下列结论：
①∠ebg=45°;②△def∽△abg;③s△abg=s△fgh;④ag+df=fg.
其中正确的是.(把所有正确结论的序号都选上)
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.计算：(?2016)0++tan45°.
16.解方程：x2?2x=4.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形abcd的两条边ab与bc，且四边形abcd是一个轴对称图形，其对称轴为直线ac.
(1)试在图中标出点d，并画出该四边形的另两条边;
(2)将四边形abcd向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形a′b′c′d′.
18.(1)观察下列图形与等式的关系，并填空：
(2)观察下图，根据(1)中结论，计算图中黑球的个数，用含有n的代数式填空：
1+3+5+…+(2n?1)+()+(2n?1)+…+5+3+1=.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.如图，河的两岸l1与l2相互平行，a、b是l1上的两点，c、d是l2上的两点，某人在点a处测得∠cab=90°，∠dab=30°，再沿ab方向前进20米到达点e(点e在线段ab上)，测得∠deb=60°，求c、d两点间的距离.
20.如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点a(4，3)，与y轴的负半轴交于点b，且oa=ob.
(1)求函数y=kx+b和y=的表达式;
(2)已知点c(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点m，使得mb=mc，求此时点m的坐标.
六、(本大题满分12分)
21.一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8.现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数;然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数.
(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数;
(2)从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率.
七、(本大题满分12分)
22.如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点a(2，4)与b(6，0).
(1)求a，b的值;
(2)点c是该二次函数图象上a，b两点之间的一动点，横坐标为x(2
八、(本大题满分14分)
23.如图1，a，b分别在射线oa，on上，且∠mon为钝角，现以线段oa，ob为斜边向∠mon的外侧作等腰直角三角形，分别是△oap，△obq，点c，d，e分别是oa，ob，ab的中点.
(1)求证：△pce≌△edq;
(2)延长pc，qd交于点r.
①如图1，若∠mon=150°，求证：△abr为等边三角形;
②如图3，若△arb∽△peq，求∠mon大小和的值.
安徽省中考数学试卷
参***与试题解析
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1.?2的绝对值是()
a.?2b.2c.±2d.
【考点】绝对值.
【分析】直接利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案.
【解答】解：?2的绝对值是：2.
故选：b.
2.计算a10÷a2(a≠0)的结果是()
a.a5b.a?5c.a8d.a?8
【考点】同底数幂的除法;负整数指数幂.
【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则化简求出答案.
【解答】解：a10÷a2(a≠0)=a8.
故选：c.
3.3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为()
a.8.362×107b.83.62×106c.0.8362×108d.8.362×108
【考点】科学记数法?表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
【解答】解：8362万=83620000=8.362×107，
故选：a.
4.如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主(正)视图是()
a.b.c.d.
【考点】简单几何体的三视图.
【分析】根据三视图的定义求解.
【解答】解：圆柱的主(正)视图为矩形.
故选c.
5.方程=3的解是()
a.?b.c.?4d.4
【考点】分式方程的解.
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.
【解答】解：去分母得：2x+1=3x?3，
解得：x=4，
经检验x=4是分式方程的解，
故选d.
6.我省财政收入比2013年增长8.9%，比增长9.5%，若2013年和我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为()
a.b=a(1+8.9%+9.5%)b.b=a(1+8.9%×9.5%)
c.b=a(1+8.9%)(1+9.5%)d.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)
【考点】列代数式.
【分析】根据2013年我省财政收入和我省财政收入比2013年增长8.9%，求出我省财政收入，再根据出比增长9.5%，我省财政收为b亿元，
即可得出a、b之间的关系式.
【解答】解：∵2013年我省财政收入为a亿元，我省财政收入比2013年增长8.9%，
∴我省财政收入为a(1+8.9%)亿元，
∵比增长9.5%，我省财政收为b亿元，
∴我省财政收为b=a(1+8.9%)(1+9.5%);
故选c.
7.自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位：吨)，按月用水量将用户分成a、b、c、d、e五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图.已知除b组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有()
组别月用水量x(单位：吨)
a0≤x<3
b3≤x<6
c6≤x<9
d9≤x<12
ex≥12
a.18户b.20户c.22户d.24户
【考点】扇形统计图.
【分析】根据除b组以外参与调查的用户共64户及a、c、d、e四组的百分率可得参与调查的总户数及b组的百分率，将总户数乘以月用水量在6吨以下(a、b两组)的百分率可得答案.
【解答】解：根据题意，参与调查的户数为：=80(户)，
其中b组用户数占被调查户数的百分比为：1?10%?35%?30%?5%=20%，
则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有：80×(10%+20%)=24(户)，
故选：d.
8.如图，△abc中，ad是中线，bc=8，∠b=∠dac，则线段ac的长为()
a.4b.4c.6d.4
【考点】相似三角形的判定与性质.
【分析】根据ad是中线，得出cd=4，再根据aa证出△cba∽△cad，得出=，求出ac即可.
【解答】解：∵bc=8，
∴cd=4，
在△cba和△cad中，
∵∠b=∠dac，∠c=∠c，
∴△cba∽△cad，
∴=，
∴ac2=cd•bc=4×8=32，
∴ac=4;
故选b.
9.一段笔直的公路ac长20千米，途中有一处休息点b，ab长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点a出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点b，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点c;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点c，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是()
a.b.c.d.
【考点】函数的图象.
【分析】分别求出甲乙两人到达c地的时间，再结合已知条件即可解决问题.
【解答】解;由题意，甲走了1小时到了b地，在b地休息了半个小时，2小时正好走到c地，乙走了小时到了c地，在c地休息了小时.
由此可知正确的图象是a.
故选a.
10.如图，rt△abc中，ab⊥bc，ab=6，bc=4，p是△abc内部的一个动点，且满足∠pab=∠pbc，则线段cp长的最小值为()
a.b.2c.d.
【考点】点与圆的位置关系;圆周角定理.
【分析】首先证明点p在以ab为直径的⊙o上，连接oc与⊙o交于点p，此时pc最小，利用勾股定理求出oc即可解决问题.
【解答】解：∵∠abc=90°，
∴∠abp+∠pbc=90°，
∵∠pab=∠pbc，
∴∠bap+∠abp=90°，
∴∠apb=90°，
∴点p在以ab为直径的⊙o上，连接oc交⊙o于点p，此时pc最小，
在rt△bco中，∵∠obc=90°，bc=4，ob=3，
∴oc==5，
∴pc=oc=op=5?3=2.
∴pc最小值为2.
故选b.
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11.不等式x?2≥1的解集是 x≥3 .
【考点】解一元一次不等式.
【分析】不等式移项合并，即可确定出解集.
【解答】解：不等式x?2≥1，
解得：x≥3，
故答案为：x≥3
12.因式分解：a3?a= a(a+1)(a?1) .
【考点】提公因式法与公式法的综合运用.
【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可.
【解答】解：原式=a(a2?1)=a(a+1)(a?1)，
故答案为：a(a+1)(a?1)
13.如图，已知⊙o的半径为2，a为⊙o外一点，过点a作⊙o的一条切线ab，切点是b，ao的延长线交⊙o于点c，若∠bac=30°，则劣弧的长为.
【考点】切线的性质;弧长的计算.
【分析】根据已知条件求出圆心角∠boc的大小，然后利用弧长公式即可解决问题.
【解答】解：∵ab是⊙o切线，
∴ab⊥ob，
∴∠abo=90°，
∵∠a=30°，
∴∠aob=90°?∠a=60°，
∴∠boc=120°，
∴的长为=.
故答案为.
14.如图，在矩形纸片abcd中，ab=6，bc=10，点e在cd上，将△bce沿be折叠，点c恰落在边ad上的点f处;点g在af上，将△abg沿bg折叠，点a恰落在线段bf上的点h处，有下列结论：
①∠ebg=45°;②△def∽△abg;③s△abg=s△fgh;④ag+df=fg.
其中正确的是 ①③④ .(把所有正确结论的序号都选上)
【考点】相似形综合题.
【分析】由折叠性质得∠1=∠2，ce=fe，bf=bc=10，则在rt△abf中利用勾股定理可计算出af=8，所以df=ad?af=2，设ef=x，则ce=x，de=cd?ce=6?x，在rt△def中利用勾股定理得(6?x)2+22=x2，解得x=，即ed=;再利用折叠性质得∠3=∠4，bh=ba=6，ag=hg，易得∠2+∠3=45°，于是可对①进行判断;设ag=y，则gh=y，gf=8?y，在rt△hgf中利用勾股定理得到y2+42=(8?y)2，解得y=3，则ag=gh=3，gf=5，由于∠a=∠d和≠，可判断△abg与△def不相似，则可对②进行判断;根据三角形面积公式可对③进行判断;利用ag=3，gf=5，df=2可对④进行判断.
【解答】解：∵△bce沿be折叠，点c恰落在边ad上的点f处，
∴∠1=∠2，ce=fe，bf=bc=10，
在rt△abf中，∵ab=6，bf=10，
∴af==8，
∴df=ad?af=10?8=2，
设ef=x，则ce=x，de=cd?ce=6?x，
在rt△def中，∵de2+df2=ef2，
∴(6?x)2+22=x2，解得x=，
∴ed=，
∵△abg沿bg折叠，点a恰落在线段bf上的点h处，
∴∠3=∠4，bh=ba=6，ag=hg，
∴∠2+∠3=∠abc=45°，所以①正确;
hf=bf?bh=10?6=4，
设ag=y，则gh=y，gf=8?y，
在rt△hgf中，∵gh2+hf2=gf2，
∴y2+42=(8?y)2，解得y=3，
∴ag=gh=3，gf=5，
∵∠a=∠d，==，=，
∴≠，
∴△abg与△def不相似，所以②错误;
∵s△abg=•6•3=9，s△fgh=•gh•hf=×3×4=6，
∴s△abg=s△fgh，所以③正确;
∵ag+df=3+2=5，而gf=5，
∴ag+df=gf，所以④正确.
故答案为①③④.
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.计算：(?2016)0++tan45°.
【考点】实数的运算;零指数幂;特殊角的三角函数值.
【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及立方根的性质分别化简求出答案.
【解答】解：(?2016)0++tan45°
=1?2+1
=0.
16.解方程：x2?2x=4.
【考点】解一元二次方程-配方法;零指数幂.
【分析】在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解
【解答】解：配方x2?2x+1=4+1
∴(x?1)2=5
∴x=1±
∴x1=1+，x2=1?.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形abcd的两条边ab与bc，且四边形abcd是一个轴对称图形，其对称轴为直线ac.
(1)试在图中标出点d，并画出该四边形的另两条边;
(2)将四边形abcd向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形a′b′c′d′.
【考点】作图-平移变换.
【分析】(1)画出点b关于直线ac的对称点d即可解决问题.
(2)将四边形abcd各个点向下平移5个单位即可得到四边形a′b′c′d′.
【解答】解：(1)点d以及四边形abcd另两条边如图所示.
(2)得到的四边形a′b′c′d′如图所示.
18.(1)观察下列图形与等式的关系，并填空：
(2)观察下图，根据(1)中结论，计算图中黑球的个数，用含有n的代数式填空：
1+3+5+…+(2n?1)+( 2n+1 )+(2n?1)+…+5+3+1= 2n2+2n+1 .
【考点】规律型：图形的变化类.
【分析】(1)根据1+3+5+7=16可得出16=42;设第n幅图中球的个数为an，列出部分an的值，根据数据的变化找出变化规律“an?1=1+3+5+…+(2n?1)=n2”，依此规律即可解决问题;
(2)观察(1)可将(2)图中得黑球分三部分，1到n行，第n+1行，n+2行到2n+1行，再结合(1)的规律即可得出结论.
【解答】解：(1)1+3+5+7=16=42，
设第n幅图中球的个数为an，
观察，发现规律：a1=1+3=22，a2=1+3+5=32，a3=1+3+5+7=42，…，
∴an?1=1+3+5+…+(2n?1)=n2.
故答案为：42;n2.
(2)观察图形发现：
图中黑球可分三部分，1到n行，第n+1行，n+2行到2n+1行，
即1+3+5+…+(2n?1)+[2(n+1)?1]+(2n?1)+…+5+3+1，
=1+3+5+…+(2n?1)+(2n+1)+(2n?1)+…+5+3+1，
=an?1+(2n+1)+an?1，
=n2+2n+1+n2，
=2n2+2n+1.
故答案为：2n+1;2n2+2n+1.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.如图，河的两岸l1与l2相互平行，a、b是l1上的两点，c、d是l2上的两点，某人在点a处测得∠cab=90°，∠dab=30°，再沿ab方向前进20米到达点e(点e在线段ab上)，测得∠deb=60°，求c、d两点间的距离.
【考点】两点间的距离.
【分析】直接利用等腰三角形的判定与性质得出de=ae=20，进而求出ef的长，再得出四边形acdf为矩形，则cd=af=ae+ef求出答案.
【解答】解：过点d作l1的垂线，垂足为f，
∵∠deb=60°，∠dab=30°，
∴∠ade=∠deb?∠dab=30°，
∴△ade为等腰三角形，
∴de=ae=20，
在rt△def中，ef=de•cos60°=20×=10，
∵df⊥af，
∴∠dfb=90°，
∴ac∥df，
由已知l1∥l2，
∴cd∥af，
∴四边形acdf为矩形，cd=af=ae+ef=30，
答：c、d两点间的距离为30m.
20.如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点a(4，3)，与y轴的负半轴交于点b，且oa=ob.
(1)求函数y=kx+b和y=的表达式;
(2)已知点c(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点m，使得mb=mc，求此时点m的坐标.
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.
【分析】(1)利用待定系数法即可解答;
(2)设点m的坐标为(x，2x?5)，根据mb=mc，得到，即可解答.
【解答】解：(1)把点a(4，3)代入函数y=得：a=3×4=12，
∴y=.
oa==5，
∵oa=ob，
∴ob=5，
∴点b的坐标为(0，?5)，
把b(0，?5)，a(4，3)代入y=kx+b得：
解得：
∴y=2x?5.
(2)∵点m在一次函数y=2x?5上，
∴设点m的坐标为(x，2x?5)，
∵mb=mc，
∴
解得：x=2.5，
∴点m的坐标为(2.5，0).
六、(本大题满分12分)
21.一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8.现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数;然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数.
(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数;
(2)从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率.
【考点】列表法与树状图法;算术平方根.
【分析】(1)利用树状图展示所有16种等可能的结果数，然后把它们分别写出来;
(2)利用算术平方根的定义找出大于16小于49的数，然后根据概率公式求解.
【解答】解：(1)画树状图：
共有16种等可能的结果数，它们是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88;
(2)算术平方根大于4且小于7的结果数为6，
所以算术平方根大于4且小于7的概率==.
七、(本大题满分12分)
22.如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点a(2，4)与b(6，0).
(1)求a，b的值;
(2)点c是该二次函数图象上a，b两点之间的一动点，横坐标为x(2
【考点】待定系数法求二次函数解析式;二次函数的最值.
【分析】(1)把a与b坐标代入二次函数解析式求出a与b的值即可;
(2)如图，过a作x轴的垂直，垂足为d(2，0)，连接cd，过c作ce⊥ad，cf⊥x轴，垂足分别为e，f，分别表示出三角形oad，三角形acd，以及三角形bcd的面积，之和即为s，确定出s关于x的函数解析式，并求出x的范围，利用二次函数性质即可确定出s的最大值，以及此时x的值.
【解答】解：(1)将a(2，4)与b(6，0)代入y=ax2+bx，
得，解得：;
(2)如图，过a作x轴的垂直，垂足为d(2，0)，连接cd，过c作ce⊥ad，cf⊥x轴，垂足分别为e，f，
s△oad=od•ad=×2×4=4;
s△acd=ad•ce=×4×(x?2)=2x?4;
s△bcd=bd•cf=×4×(?x2+3x)=?x2+6x，
则s=s△oad+s△acd+s△bcd=4+2x?4?x2+6x=?x2+8x，
∴s关于x的函数表达式为s=?x2+8x(2
∵s=?x2+8x=?(x?4)2+16，
∴当x=4时，四边形oacb的面积s有最大值，最大值为16.
八、(本大题满分14分)
23.如图1，a，b分别在射线oa，on上，且∠mon为钝角，现以线段oa，ob为斜边向∠mon的外侧作等腰直角三角形，分别是△oap，△obq，点c，d，e分别是oa，ob，ab的中点.
(1)求证：△pce≌△edq;
(2)延长pc，qd交于点r.
①如图1，若∠mon=150°，求证：△abr为等边三角形;
②如图3，若△arb∽△peq，求∠mon大小和的值.
【考点】相似形综合题.
【分析】(1)根据三角形中位线的性质得到de=oc，∥oc，ce=od，ce∥od，推出四边形odec是平行四边形，于是得到∠oce=∠ode，根据等腰直角三角形的定义得到∠pco=∠qdo=90°，根据等腰直角三角形的性质得到得到pc=ed，ce=dq，即可得到结论
(2)①连接ro，由于pr与qr分别是oa，ob的垂直平分线，得到ap=or=rb，由等腰三角形的性质得到∠arc=∠orc，∠orq=∠bro，根据四边形的内角和得到∠crd=30°，即可得到结论;
②由(1)得，eq=ep，∠deq=∠cpe，推出∠peq=∠acr=90°，证得△peq是等腰直角三角形，根据相似三角形的性质得到arb=∠peq=90°，根据四边形的内角和得到∠mon=135°，求得∠apb=90°，根据等腰直角三角形的性质得到结论.
【解答】(1)证明：∵点c、d、e分别是oa，ob，ab的中点，
∴de=oc，∥oc，ce=od，ce∥od，
∴四边形odec是平行四边形，
∴∠oce=∠ode，
∵△oap，△obq是等腰直角三角形，
∴∠pco=∠qdo=90°，
∴∠pce=∠pco+∠oce=∠qdo=∠odq=∠edq，
∵pc=ao=oc=ed，ce=od=ob=dq，
在△pce与△edq中，，
∴△pce≌△edq;
(2)①如图2，连接ro，
∵pr与qr分别是oa，ob的垂直平分线，
∴ap=or=rb，
∴∠arc=∠orc，∠orq=∠bro，
∵∠rco=∠rdo=90°，∠cod=150°，
∴∠crd=30°，
∴∠arb=60°，
∴△arb是等边三角形;
②由(1)得，eq=ep，∠deq=∠cpe，
∴∠peq=∠ced?∠cep?∠deq=∠ace?∠cep?∠cpe=∠ace?∠rce=∠acr=90°，
∴△peq是等腰直角三角形，∵△arb∽△peq，∴∠arb=∠peq=90°，
∴∠ocr=∠odr=90°，∠crd=∠arb=45°，
∴∠mon=135°，
此时p，o，b在一条直线上，△pab为直角三角形，且∠apb=90°，
∴ab=2pe=2×pq=pq，∴=.